PEMIKIRAN & PEMBUKTIAN*
BAGIAN I: Inti pemikiran dan pembuktian
Pemikiran dalam bahasa inggris disebut Inference yang berarti penyimpulan yang berarti mengeluarkan suatu hasil berupa kesimpulan ada juga yang menyebut penuturan dan penalaran. Apa yang dimaksud pembicaraan dalam bagian ini adalah : kegiatan akal manusia, mencermati suatu pengetahuan yang telah ada, untuk mendapatkan / mengeluarkan pengetahuan yang baru (lain).
Dalam buku Logika karangan M.Sommers Pemikiran ialah pekerjaan, dalam mana akal budi sampai pada suatu putusan dengan perantaraan putusan-putusan lain. Pemikiran merupakan perkembangan akal budi dari yang sudah diketahui menuju yang belum diketahui dan yang harus jadi jelas ; sekedar akal budi menarik keputusan yang keluar dari putusan lain, akal budi disebut “ratio”. Pembuktian merupakan ekpressi lisan da tertulis dari pada pemikiran, atau ucapan, dalam mana salah satu proposisi dihasilkan dari proposisi-proposisi lain
Proposisi yang dihasilkan disebut kesimpulan atau konsekwen, sedangkan proposisi atau proposisi-proposisi dengan mana dihasilkan kesimpulan, disebut antecedens. Hubungan antara antecends dan konsekwens atau hak untuk beralih dari antecends kepada konsekwens disebut konsekwensi. [1]
Pembuktian, dalam mana kesimpulan benar bentuknya saja disebut tepat ;kalau kesimpulan benar isinya dan tepat bentuknya, maka pembuktian itu disebut benar. Atas dasar bentuk pembuktian (seperti pemikiran ) dibagikan dua yaitu pembuktian deduktif dan pembuktian induktif. Pembuktian deduktif menyimpulkan bagian-bagian dari keselurahan atau kesimpulan partikulir dari proposisi universil atau kesimpulan yang kurang universil dari proposisi yang lebih universil. Pembuktian induktif menghasilkan keseluruhan dari bagian-bagiannya.
BAGIAN II : Pembuktian Deduktif ( Silogisme )
Pembuktian deduktif oleh Aristoteles disebut sillogisme yang dibagi menjadi dua yaitu :
1. Sempurna
2.Kurang sempurna.
Sillogisme sempurna ialah sillogisme yang terdiri 3 proposisi dan Sillogisme kurang sempurna ialah sillogisme yang terdiri dari kurang satu atau lebih dari 3 proposisi.
Sillogisme sempurna dibagi menjadi dua yakni :
1. Kategoris, jika proposisi pertama adalah proposisi kategoris
2. Hipotesis. jika proposisi pertama merupakan proposisi hipotesis
BAGIAN III : Tentang Sillogisme
1. Tentang Sillogisme
A. Tentang struktur sillogisme
B. Tentang hukum-hukum sillogisme
C. Tentang bentuk-bentuk sillogisme
D. Tentang kemungkinan – kemungkinan – kemungkinan ( buah corak ) sillogisme
A. Struktur Sillogisme
Sillogisme ialah pembuktian deduktif dari mana dari dua proposisi yang mendahului, harus ditambah proposisi ke tiga.
B. Hukum-hukum Sillogisme
Ada 8 hukum sillogisme, untuk memeriksa apakah suatu sillogisme itu betul yakni 4 hukum-hukum mengenai term dan 4 hukum mengenai proposisi.
1. Hukum – hukum untuk term-term:
a. term term harus tiga, bukan dua dan buka empat.
b. Term – term dalam kesimpulan tidak boleh memiliki ekstensi yang lebih besar dari pada dalam premis-premis.
c. Term tengah tidak boleh diketemukan dalam kesimpulan.
d. Term tengah sekurang-kurangnya satu kali harus univesil.
2. Hukum-hukum untuk proposisi-proposisi:
e. Tidak dihasilkan kesimpulan dari dua premis negatif
f. Dari premis-premis yang affirmatif harus selalu ditarik kesimpuln yang affirmative
g. Kesimpulan selalu mengikuti premis yang lebih lemah
C. Bentuk-bentuk Sillogisme:
Untuk lebih mudah mempergunakan dan membedakan sillogisme yang betul dari yang tidak betul, Aristoteles mengusulkan perbedaan sillogisme dalam betuk-bentuk. Bentuk-bentuk sillogisme ditentukan oleh tempatnya dari term tengah dalam premis-premis
M dapat menjadi :
a. Sub (yek) dalam premis mayor dan pre(dikat) dalam premis minor;
b. Pre (dikat) dalam mayor dan pre (dikat) dalam minor;
c. Sub (yek) dalam mayor dan sub (yek) dalam minor.
Karena itu ada 3 bentuk: sub-pre, pre-pre, sub-sub; sesuai dengan heksameter berikut:
Sub-pre prima, sed altera bis prae, tertia bis sub.
Untuk mempergunakan bentuk-bentuk ini dengan baik maka disajikan hukum-hukum untuk tiap-tiap bentuk.
1. Untuk bentuk ke-1 hukumnya ialah:
Minor harus afirmatif dan mayor harus universil
2. Untuk bentuk ke-2 hukumnya ialah:
Salah satu premis harus negative dan mayor tidak boleh partikulir
3. Untuk bentuk ke-3 hukumnya ialah:
Minor harus affirmative,kesimpulan harus partikulir
D. Kemungkinan-kemungkinan sillogisme:
I. Pengertian
Kemungkinan-kemungkinan (buah corak) ialah keadaan proposisi-proposisi menurut kwantitet dan kwalitet. Kwantitet ( universil atau partikulir) dan kwalitet ( afirmatif atau negatif) ditunjukkan dengan huruf-huruf A, E, I, O.
2. Prinsip – prinsip Sillogisme
a. Prinsip Identitas untuk sillogisme affirmatif : dua yang sama dengan yang ke-tiga, adalah sama satu sama lain,seperti ,”Jiwa” dan “tidak dapat mati” adalah sama dengan spiritual,karena itu sama satu sama lain
b. Prinsip perbedaan (diskrepansi) untuk sillogisme-sillogisme negatif:
Dua, dari mana yang satu sama dengan yang ke tiga dan yang lain tidak sama , maka mereka tidak sama satu sama lain: “badan: dan “jiwa” tidak sesuai satu sama lain , karena “badan” sama dengan “yang berkeluasan “, tapi “jiwa” tidak sama. Dua prinsip tersebut berdasarkan prinsip kontradiksi : yang sama tidak mungkin ada dan tidak ada dalam sudut pandang yang sama.
3. Bahan Sillogisme
Bahan sillogisme dibedakan menjadi 2 macam bahan yaitu:
a. Bahan dekat (proposisi)
b. Bahan jauh (term-term)
Bentuk dari bahan sillogisme selalu berhubungan atau konsekwensi. Bahan sillogisme memerlukan 3 term : subjek kesimpulan, predikat kesimpulan, dan term ke-tiga
Subjek dan predikat kesimpulan disebut term-term paling luar dari sillogisme ; predikat kesimpulan disebut term yang lebih besar,term ketiga yang menjadi perantara antara ke-2 term yang paling jauh disebut term tengah.
4. Tentang Sillogisme hipotesis
Sillogisme hipotesis ialah sillogisme, yang premis mayornya proposisi hipotesis. ada 3 macam proposisi hipotesis yaitu :
a) Kondisional
b) Konyunktif
c) Disyunktif
Karena itu ada 3 macam sillogisme hipotetis yakni:
a) Kondisional
b) Konyunktif
c) Disyunktif
a) Sillogisme kondisional
Sillogisme kondisional ialah sillogisme yang premis mayornya merupakan proposisi kondisional. Syllogisme ini dapat memiliki 2 bentuk, bentuk ke 1 yang minornya memuat syarat dan bentuk ke 2 yang minornya memuat yang disyaratkan.
Hukum – hukum sillogisme kondisional ialah:
1. Dari pembenaran syarat dibenarkan yang disyaratkan,bukan sebaliknya.
2. Dari penyangkalan yang disyaratkan,disangkal syaratnya,bukan sebaliknya. Sebab kalu yang diisyaratkan tidak dibenarkan,maka ada tanda bahwa syaratnya tidak dipenuhi.
b) Sillogisme konyunktif
Sillogisme konyunktif ialah sillogisme yang premis mayornya merupakan proposisi konyuktif.
Ada 2 kemungkinan dalam sillogisme ini:
1. Yang affirmative-negatif, kalau premis minor affirmatif dan kesimpulan negative
2. Yang negative-affirmatif, kalau premis minor negatif dan kesimpulan affirmatif.
Hukum sillogisme konyuktif berdasarkan hukum proposisi-proposisi kontratris. Dua proposisi kontartris tidak mungkin kedua-duanya benar,tetapi mungkin kedua-duanya palsu (dlama materi tidak mutlak) oelh karena itu kalau proposisi kontraris yang satu benar maka yang lain mesti palsu.
c) Sillogisme disyunktif
Sillogisme disyunktif ialah sillogisme yang premis mayornya merupakan disyunktif.
Ada 2 kemungkinan dalam sillogisme ini:
1. Affrimatif-negatif, kalau minor affrimatif dan kesimpulan negative.
2. Negatif-affirmatif, kalau minor negative dan kesimpulan affirmatif.
Hukum sillogisme disyunktif berdasarkan hukum proposisi-proposisi kontradiktoris. Dua proposisi kontradiktoris tidak mungkin kedua-duanya benar dan juga tidak mungkin kedua-duanya palsu, akan tetapi yang satu benar dan yang satu palsu;karena itu ke-2 kemungkinan sillogisme ini menghasilkan kesimpulan yang tepat.
4. Tentang sillogisme yang kurang sempurna
Sillogisme yang kurang sempurna (atau bentuk yang kurang sempurna dari sillogisme ) disebut sillogisme yang memiliki lebih atau kurang dari 3 proposisi; akan tetapu sillogisme ini dapat menghasilkan kesimpulan yang tepat,seperti sillogisme sempurna dan kategoris.
Ada 5 sillogisme yang kurang sempurna : enthyemena, epicherema, polysillogisme, sorites,dan dilemma.
1) Enthyemena: ialah sillogisme yang kurang sempuran, dalam mana salah satu dari premis (mayor atau minor)
2) Epicherema: ialah sillogisme yang kurang sempurna, dalam mana ditambah keterangan pada slah satu atau kedua premis.
3) Polysillogisme: ialah sillogisme yang kurang sempura,dalam mana kesimpulan sillogisme pertama menjadi mayor dari sillogisme yang lain.
4) Sorites : ialah sillogisme yang kurang sempurna, dalam mana predikat proposisi pertama menjadi subjek proposisi ke-dua, predikat proposisi ke-dua menjadi subjek proposisi ke-tiga dan demikian seterusnya.
5) Dilemma: ialah sillogisme yang kurang sempurna, yang mulai dengan proposisi disyunktif, dalam mana lawan ditentang dengan menunjukkan,bahwa ajarannya palsu dalam tiap-tiap pengandaian.
BAGIAN 4 : Tentang pembuktian induktif
Pembuktian induktif atau induksi ialah pembuktian, dalam mana dari subjek universil disimpulkan sesuatu yang sudah dari subjek universil disimpulkan sesuatu yang sudah diketahui dari pengalaman tentang bawahan-bawahannya.
Induksi dapat menjadi lengkap atau kurang lengkap:lengkap kalau semua bawahan dipandang :kurang lengkap kalau bukan semua bawahan dipandang.
1) Induksi lengkap jadi mudah, karena semua bagian disebut lebih dahulu dan sesudahnya diambil kesimpulan tentang keseluruhan
2) Induksi yang kurang lengkap jadi lebih sulit. Penjumlahan bagian-bagian dapat menjadi cukup atau tidak cukup, untuk mengambil kesimpulan; oleh karena itu induksi yang kurang lengkap dapat mencukupi atau kurang mencukupi.
Harus diperhatikan dengan baik-baik :induksi berbeda dengan sillogisme, terutama karena dua alasan:
a. Sillogisme maju dari yang universil kepada yang kurang yang kurang universil kepada yang universil.
b. Dalam sillogisme kesimpualan diperoleh dengan membandingkan term tengah dengan term-term yang paling jauh; dalam induksi kesimpulan diperoleh dengan menggantikan term universil ke tempat hal-hal yang singular.
